Núñez llegó a la presidencia del club en mayo de 1978. El empresario ganó las elecciones con una campaña que tenÃa como lema 'Per un Barça triomfant', y tras hacerse con el cargo se quedó como presidente del equipo hasta julio de 2000, cuando fue sustituido por su compañero de directiva y amigo Joan Gaspart. Muchos en la entidad azulgrana consideraron que logró transformar al Barcelona con su gestión y que fue un adelantado en su tiempo.
Durante su largo mandato se hizo con 14 tÃtulos. Además, bajo su presidencia se llevaron medidas innovadoras y revolucionarias, la mayorÃa de las cuales no fueron fácilmente implantadas ni asumidas por la afición, como las dos ampliaciones que realizaron del Camp Nou, la construcción de La MasÃa, el Miniestadi y el Museu del Barça. Núñez apostó por ampliar la masa social con una polÃtica de abonos popular y fue el encargado de liderar la lucha por los derechos televisivos. En 1979, protagonizó la polémica del momento al no dejar pasar a las cámaras de TVE al Camp Nou si no se llegaba a un acuerdo económico.
Condenado por sobornos a Hacienda
Lejos del Barcelona y de la presidencia su vida estuvo marcada por la polémica, ya que el ex Presidente culé fue condenado a seis años de prisión tras demostrarse que habÃa sobornado a inspectores de Hacienda con el fin de favorecer los intereses de su empresa, el grupo inmobiliario Núñez y Navarro. Aunque la condena fue rebajada luego por el Tribunal Supremo a dos años y dos meses, Núñez ingresó en prisión en 2014 y salió con el tercer grado a os 38 dÃas, pero la justicia le obligó a volver a entrar. No fue hasta el 2015 cuando el empresario logró la libertad.