Robin Gayle Wright nació el 6 de abril de 1966 en Dallas, Texas. Comenzó su carrera profesional como modelo, pero cuando terminó sus estudios de secundaria supo que quería ser actriz. Consiguió su primer papel en la serie 'Santa Barbara', por el que fue candidata en tres ocasiones al Premio Emmy. Su debut cinematográfico fue en el film de Rob Reiner 'La princesa prometida' estrenado en 1987.
De 1986 a 1988 estuvo casada con Dane Witherspoon, pero pronto el amor se acabó. En 1990 conoce al actor Sean Penn durante el rodaje del film 'El clan de los irlandeses' con quien se casaría seis años más tarde y quien se convirtió en el padre de sus dos hijos, Dylan Frances Penn nacido en 1991 y Hopper Jack Penn nacida en 1993.
En 1992 trabaja junto a Albert Finney y Aidan Quinn en 'Los Juglares'. Ese mismo año acompaña a Robin Williams en la película 'Toys'. En 1995 recibe nominaciones a los Premios Globo de Oro y a los Screen Actor's Awards por su papel en 'Forrest Gump', película estrenada en 1994 y que se convirtió en todo un reclamo por la crítica. Este mismo año filma 'Cruzando la oscuridad' ('The Crossing Guard', 1995) junto a Jack Nicholson, en la segunda película de Sean Penn como director.
En 1996 protagoniza 'Moll Flanders' junto a Morgan Freeman. Más tarde coprotagoniza junto a William Hurt el film 'Por amor' ('Loved', 1997), papel por el cual es nominada como Mejor Actriz en los Independent Spirit Awards, premio que gana. En 1999 protagoniza junto a Kevin Costner la película 'Mensaje en una botella', un filme basado en las novelas de Nicholas Sparks y que consigue mucho éxito.
En 2000 se pone bajo las órdenes de M. Night Shyamalan, para ser la esposa de Bruce Willis en 'El protegido', y otras de sus actuaciones llegan con 'El juramento' que es dirigida nuevamente por Sean Penn, donde comparte roles con Jack Nicholson.
En 'El detective cantante' es protagonista junto a Robert Downey Jr. Otras de sus películas las ha protagonizado junto a Jude Law y Juliette Binoche como 'Violación de domicilio', el último film del director Anthony Minghella.
Ha hecho 'Moneyball', 'Rampart', en 2011 aparece en un papel secundario en la producción 'The Girl with the Dragon Tattoo' con el personaje de Erika Berger.
En 2013 asume el papel de esposa de Kevin Spacey en 'House of Cards', serie de televisión original de Netflix, desarrollada y producida por Beau Willimon. Su trabajo le ha otorgado tres nominaciones a los Primetime Emmy en la categoría de mejor actriz de serie dramática, y ganó un Globo de Oro en la categoría de mejor actriz de serie de televisión - drama. Dicha serie la ha mantenido durante muchos años en la pequeña pantalla, un rol algo desconocido o al menos olvidado por la actriz, quien en los últimos años había preferido la gran pantalla para desarrollar su carrera como intérprete. Además, ese mismo año protagoniza la película 'El congreso', donde aparece como una actriz fracasada por sus malas elecciones a la hora de elegir papeles en películas comerciales.
Más tarde protagoniza 'Adore', 'Everest', 'Wonder Woman', y su última película ha sido 'Blade Runner 2049'. Por otro lado, ha puesto voz a un videojuego, 'The Princess Bride Game', como la princesa Buttercup. Tras romper con Sean Penn comenzó a salir con Ben Foster, quince años más joven que ella, aunque han cancelado su compromiso en dos ocasiones.
