En un primer momento no trascendieron las causas del fallecimiento, pero a lo largo del día fueron surgiendo diversas informaciones que su viuda, Pilar Piniella, se encargó de disipar esa misma tarde a su llegada al tanatorio: "Hacía dos años que le diagnosticaron un cáncer y lo ha aguantado muy fuerte". Arropada por los dos hijos que tuvo con Íñigo, Piniella aseguró además: "Ha muerto durmiendo, como él quería". Los tres se mostraron muy afligidos y no dudaron en mostrar su agradecimiento a los medios de comunicación por el "apoyo y cariño" recibidos.
Hasta el Tanatorio de La Paz en Madrid se trasladaron además numerosos rostros conocidos, amigos y compañeros del veterano periodista. Una de las más afligidas fue María Teresa Campos, que no dudó en recordar el tiempo que pasaron juntos en el programa 'Qué tiempo tan feliz' (Telecinco) y en calificar a su compañero como "el gran gurú de la música". Confesaba no saber nada de la enfermedad del periodista, por lo que se había llevado "un sobresalto muy grande". Junto a ella estaba su pareja el humorista Edmundo Arrocet, que como él mismo confesaba, había trabajado mucho con Íñigo durante los años 70.
Reunión de periodistas, artistas y políticos
El mundo de la política también quiso despedir al veterano periodista y en representación del Gobierno acudió el Ministro de Cultura, Íñigo Méndez de Vigo, que hacía las siguientes declaraciones: "Se ha ido un grande de la radio y de la televisión que nos ha acompañado durante las últimas cinco décadas y al que recordamos con cariño y simpatía". En ese sentido se pronunció también la portavoz de Ciudadanos en Madrid, Begoña Villacís: "Hay que recordar que en momentos como estos en los que se discute todo, José María Íñígo fue una persona capaz de crear consenso y que se va con el cariño de todo el mundo".