Olsen y Arnett se conocen desde que a primeros de 2017 coincidieron en un viaje a México. Más tarde se les pudo fotografiar juntos de la mano en marzo de se mismo año. Y, por fin, su primera aparición pública fue en Los Ángeles, en la fiesta previa de los Emmy que se celebró en septiembre de 2017. La ventaja de la pareja es que viven los dos en la misma ciudad californiana por motivos de trabajo. Ella en Hollywood, ya que se ha convertido en una actriz reconocida por la película independiente 'Martha Marcy May Marlene'. Y Arnett es músico de una banda formada por cuatro personas de estilo indie llamada Milo Greene.
Elizabeth Olsen ha sido igual de perspicaz que sus hermanas Mary-Kate y Ashley Olsen, ya que siempre han intentado dejar su vida privada a un lado y que no saliera a luz. Pero a pesar de esto, Elizabeth Olsen en una entrevista en Modern Living en 2017 confesó que en futuro no descartaría tener un hijo, diciendo: "También estaba pensando, 'hay una pequeña habitación arriba que iría muy bien para un niño'. No sé cómo avanzarán las cosas, pero sí que pienso de esa manera: 'Mis hijos podrían crecer aquí'".
Ya ha estado prometida
Elizabeth Olsen ya ha estado prometida con el actor de la serie 'Narcos', Boyd Holbrook, pero se separaron después de una relación que duró tres años. Aspecto que resultaba extraño, ya que se hacía prever que la boda sería pronto. La pareja se conoció en 2012 en el rodaje de 'Very good girls', y no pasaron ni un solo momento el uno sin el otro. Con Holbrook la hermana Olsen también siguió lo pasos de sus hermanas, y se alejó del mundo del cine, para no mezclara vida privada con trabajo. Pero finalmente la relación terminó desconociendo las causas, después de una relación muy sólida.