Los dos hermanos llevan años en un continuo tira y afloja, lanzándose mensajes que no son plato de buen gusto ni para uno ni para otro.
La tensión entre Fran y Cayetano Rivera no cesa. Fue el primero de ellos el que habló de su hermano al asistir a unas jornadas taurinas y parecer ser que lo que ha dicho no ha sido recibido con agrado por parte del exmarido de Eva González. Parece ser que entre otras cosas habló de la cogida que sufrió su hermano en agosto de 2023, diciendo: "A Cayetano le ha roto el toro la muñeca entera. Le han puesto ocho clavos y tres placas, y la derecha", dijo, para añadir: "Es muy bueno y transmite mucho, tiene mucha hondura, mucha verdad, se entrega mucho a los toros, pero es muy torpe, no es broma, y le cogen mucho los toros porque es muy torpe".
Parece ser que pese a que haya aplaudido el trabajo de su hermano, sus palabras haciendo alusión a su torpeza no han sentado nada bien a Cayetano Rivera. Fran Rivera sabía que estas palabras iban a traer cola, por eso añadía: "Nos peleamos y a los dos días... Lo que pasa que lo nuestro como es muy público parece que es mucho peor y lo magnifican. Dice la gente que los hermanos tienen que estar juntos y yo digo: '¿Pero todo el día?'". Así que la respuesta de Cayetano Rivera ha llegado de esta manera, aunque dice que no ha visto sus declaraciones: "No las he visto, pero habrá que preguntarle también a él que le pasa con sus veinte mil historias...", ha dicho entre risas. Por otro lado, ha dicho que a su hermano no hace falta que le defina él como torero. "Yo creo que todo el mundo sabe que es un torero de raza con mucho orgullo y ahí está su trayectoria", es más, ahí no ha terminado todo, porque ha añadido: "Y bueno, torpe no. No soy torpe. Lo que pasa es que los toros cogen y cuando cogen hacen daño".
Sea como fuere, parece que se tienen respeto como profesionales, aunque eso no quita que sigan teniendo que limar asperezas. Parece ser que el motivo de su distanciamiento entre ellos empezó a partir de la corrida Goyesca de Ronda en 2019, una corrida que Fran Rivera adelantó por ser el gestor, creando un malestar con su hermano. Tiranteces constantes
"Me habría gustado formar parte del cartel original y que la Goyesca fuera dentro del ciclo de la Feria de Pedro Romero", dijo Cayetan Rivera a modo de reproche a su hermano. Fran Rivera se defendió así: "Organizar la Goyesca es una responsabilidad, hablé con él... es que hay cosas que los hermanos las tenemos que hablar nosotros. Él sabe la verdad perfectamente y no debería decir esas cosas". Parece que las cosas no terminan de estar bien, y desde 2019 solo han sido vistos juntos en una ocasión, aunque después Fran Rivera dijo: "Con Cayetano, ni es paz ni es guerra. Es que las circunstancias son las que son. No hay que darle más vueltas de hoja ni buscar nada raro. Ante todo, somos hermanos. Y que tampoco es que no nos podamos ni saludar, ¿no?".