Es un hecho que existe un distanciamiento entre Fran Rivera y su hermano Cayetano, puesto que su relación es más fría que nunca y todo tiene que ver con la manera de gestionar la plaza de toros de Ronda. Pero no solo eso, sino que también hay que tener en cuenta que tienen personalidades muy distintas, algo que podría haberles enfrentado aún más.
Lo que ahora les ha enfrentado ha sido un tema empresarial, y todo por la gestión de la plaza e toros de Ronda, la localidad natal de su abuelo. En el año 1954 se celebraba la primera corrida goyesca en Ronda para conmemorar el segundo centenario del nacimiento de Pedro Romero y el creador de tal evento fue Antonio Ordóñez Araujo, padre de Carmina Ordoñez y abuelo de ambos.
Desde entonces la plaza de tal lugar es gestionada por la familia, en concreto por Fran Rivera que era el heredero natural además de ser el torero de la familia. Pero Cayetano Rivera desarrolló su vocación de forma tardía tomando alternativa en 2006, por lo que a la plaza ya hay dos toreros vinculados con él. Y la gestión de Fran Rivera, que ha decidido adelantar la celebración de la goyesca y no celebrarla en la fecha tradicional, en la Feria de Pedro Romero en Ronda. Rápidamente el ayuntamiento se mostró contrario, y también la mayoría de los vecinos del pueblo.
Fran Rivera argumentó que el 31 de agosto era una fecha más apropiada para tanta gente de fuera que acudía a Ronda. Y tras una caída en el cartel de toreros, todo está cogido con pinzas, es más, un comentario de su hermano Cayetano es el que hizo altar las alarmas, porque dijo: " A mí lo que me habría gustado es formar parte del cartel original y que la goyesca fuera dentro del ciclo de la Feria de Pedro Romero", por lo que no estaría de acuerdo con la gestión de la feria de su hermano.
Otras cuestiones pendientes
A estas tensiones generadas por la corrida goyesca de Ronda cabe sumar la supuesta mala relación entre Lourdes Montes y Eva Gonzalez, las parejas de Fran y Cayetano respectivamente. No comparten amistades, no son vistas juntas y procuran tener simplemente una relación cordial por sus familias, pero nada más.